千禧一代老张趁着国庆休息一天，打了两局文明……结果因为睡得太晚，今天上班迟到了。
他匆忙穿好衣服，习惯性地抓起桌上的钥匙，推门就走。随手把钥匙放进了(本来是空的)口袋。
问题是这样：平时老张桌上就一把公寓钥匙，用于进出家门；但昨天社区人员向各住户分发了一把钥匙，并表示过几天疫情严重则社区大门会上锁，这把钥匙用于进出小区门户。小区钥匙乍看之下和老张开自家门的钥匙非常像——而老张随手也把它丢到了桌上。
因为镜头没有切到，我们也不晓得老张有没有拿错钥匙。
在整个上午，这把钥匙就躺他的口袋里。这是家门钥匙吗？还是一把现在无用的小区钥匙？
在午餐时间，老张遇到了和他有一腿的同事。同事告诉他：“这样下去也没个头，我打算结婚了，不和你处了。好聚好散。”
然后，他把老张为他配的门钥匙还给了他。现在，备用门钥匙和那把未知的钥匙都放在了一个兜里。
经过一天的工作和波折，老张拖着疲惫的身体回到了家。到达家门口后，他把手伸进口袋，随意掏出两把钥匙中的一把(因为在他的意识里，两把钥匙都能打开家门)，插进锁孔，一拧——它成功了!
现在问：他口袋里的另一把钥匙也能打开门的概率是多少？
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